特征参数是单个数字，可以表征大量数据的重要特征。它们在描述复杂行为，并将其简化为几个特殊值方面具有强大的功能。这使得了解系统行为并将一个系统与另一个系统进行比较变得容易得多。
了解并知道如何正确使用特征参数是加快洞察力的重要因素。
在这一篇文章中，我们将介绍一些表征时域信号的特征参数。作为示例，我们将使用力科WavePro HD示波器采集到的正弦波信号。
查看示波器测量结果的第一步是“测量环境感知”，这意味着要了解示波器重要性能限制的详细信息，以及这些限制可能会对从信号中准确提取信息产生的影响。至少，要了解示波器电压和时间的分辨率。
WavePro HD示波器的垂直分辨率始终为12位，在满量程为4V且量化等级为4096电平的情况下，垂直分辨率约为每数字电平1mV，这大约是2 V信号中的1 mV的或每数字电平0.05%的分辨率。
由于这个信号的周期为 20 微秒，并且我们希望每个周期至少有 1000 个样本，这样才有足够的时间分辨率。对于一般的应用，这是一个很好的准则。除非我有非常令人信服的理由，例如，如果想看到一个非常快的瞬变，或者想测量的上升时间非常短，那么每个周期 1000 个样本是一个很好的测量目标。而且，WaveProHD 具有高达5Gpts的深存储器，长时间采集绝不是问题。
要测量这个正弦波，需要示波器至少有 1000 个样本/20 微秒 = 50 MS/s的采样率。这是用于此测量的最小采样率。虽然，WavePro HD 示波器提供的采样率远高于这个。
我利用示波器的长存储深度，实际上每次采集了 5 毫秒的数据，这是 50 MS/s x0.005 s = 250k 个样本的样本总数。这在计算每个周期的特征参数时提供了更好的统计数据。我们平均的周期越多，统计数据就越好。
当我们进行长时间的采集时，我们在前面的屏幕上看不到任何有用的东西，如下图所示：
为了平衡利弊，我对深存储采集的数据进行了测量，进行了所有特征参数的计算，然后缩小此窗口以更清楚地查看各个周期，亮黄色区域是放大的部分。
一旦采集到数据，我们就可以利用示波器内置的计算参数对多个周期的波形以高的电压和时间分辨率自动提取波形的所有重要特征参数。
我们使用了一个简单的、低成本的函数发生器作为信号源。
重复时域信号的七个最重要的特征参数是：
频率：这是信号每秒重复的次数。
周期：这是信号重复的时间间隔，周期=1/频率。
幅度：对于理想的正弦波，这是信号相对于其平均值的最大绝对值。但是它仅对于对称的周期信号有意义，更常用的特征参数是峰峰值。
峰峰值：整个周期的（最大值 - 最小值），对于正弦波，它是2倍的信号幅度。该术语比仅用于正弦波的幅度更通用。
平均值 定义为：
它是对一段时间内波形偏置或中心值的度量，在示例中，这个特征参数是在 5 毫秒的采集数据中计算的。只要采集的数据中包含多个周期，丢失一小部分周期的影响就是很小的。只要在多个重复周期内计算平均值，平均值就与我们平均的时间量无关。
均方根：是波形平方平均值的平方根。正如平均值是电压本身的平均值一样，均方根是波形平方的平均值，然后取平方根，它的单位是电压单。
这一点非常重要，因为信号产生的功率（如果要通过电阻器）与均方根的平方有关，均方根值是关于功耗的重要特征参数。它被定义为：
这是对采集到的所有信号数据计算得出的。只要在多个重复周期内计算均方根值，均方根值就与我们计算的时间长短无关。
对于正弦波，均方根值也被定义为：
这意味着，如果平均值为 0，则RMS 值仅为幅度的 0.707 ，这就是正弦波均方根值的众所周知的关系。
但是，如果正弦波有 DC 偏置，则RMS值取决于偏置。事实上，偏置量是正数还是负数都没有关系，rms 值会因正弦波偏置而增加，记住这一点很重要。
通常，当我们想使用RMS 值来表征噪声电平时，尤其是在低电平时，RMS 值可能是一个存在误导性的特征参数。除了我们想要表征的波动之外，噪声中的 DC 分量也会影响RMS 值。这意味着RMS不是噪声水平的良好特征参数。如果我们首先减去平均值然后计算RMS，就可以测量平均值的波动。这正是标准偏差的定义。
标准偏差：标准偏差被定义为：
它是对平均值数据分布的度量。与平均值相比，较大的标准偏差意味着信号在各处都在变化。与平均值相比，较小的标准偏差值意味着信号的变化非常紧密地分布在平均值周围。
在整个采集窗口中，我们首先计算平均值，然后返回计算电压与平均值之差的平方，将所有这些与平均值的偏差平方相加，找到它们的平均值并取平方根。标准偏差的单位还是电压。
标准偏差基本上是减去直流分量的RMS值,标准偏差在一些特殊波形中具有重要意义。当仅有噪声时，RMS是噪声水平的良好表征参数，当我想计算其他恒定信号中的噪声水平时，标准偏差是比RMS 值更好的特征参数。
在值的高斯分布的特殊情况下，信号以平均值为中心，以这种方式计算的标准偏差正是分布的标准偏差。该术语以及平均值是复制高斯分布所需的唯一术语。
在正弦波信号的特殊情况下，标准偏差是正弦波分量的RMS：
其中一些特征参数我们可以快速地从示波器的屏幕读出。而且，事实上，这是重要的第一步，通过设置示波器可以简化这一过程，当我们能够使用 12 位垂直分辨率、高采样率和深存储提取信号的特征参数时，高性能示波器的真正威力就得到了发挥。
在我们的WavePro HD 示波器中，通过使用丰富的内置计算参数计算来计算这些重要的特征参数。
设置完成后，可以在前面的屏幕上显示这些重要的特征参数的值，以及它们的统计数据：平均值、最小值和最大值，甚至它们的标准偏差。以下是从 250k 样本的采集数据中提取的特征参数：
我们应该查看结果，看看它们是否与预期的一致。对于此实例中的正弦波，幅度是峰峰值的½（1.01 V）。我们预计标准偏差值为 0.707x 1.01 V = 0.714 V。我们实际测量的标准偏差为 0.700V。这比我们的预期低2%，这个误差是怎么来的？
我们假设测量的信号是一个理想的正弦波，但事实上，它接近于理想的正弦波，但有点失真。低于预期的标准偏差表明该信号不是理想的正弦波。
使用这些特征参数是需要依据经验的，它们是根据上述定义计算的。我们可以根据待测的信号类型来解释这些值，他们并没有告诉我们关于这个波形的所有信息，只是一些描述它的术语。通过查看频域，我们可以更深入地了解信号。但那将是另一个查看信号的视角。
