对n段波形平均运算后随机噪声的标准偏差减小到σ/n，则功率减小到 N/n。而信号功率基本未变，此时信噪比为
可以看到SNRdB提高了10*lg10 (n)，随着n的增大，对噪声的抑制能力增强，越能够提高示波器分辨率的ENOB。
波形平均算法是改善分辨率最简单的方法，但是只能在测量重复的周期信号时使用，并且只能降低随机的、不相关的高斯白噪声。
高分辨率采样模式
高分辨率采样模式的原理是用低通滤波器滤除ADC数据中的量化噪声和热噪声，提高信号的信噪比，从而实现高分辨率。
实现方法
提高分辨率常用低通滤波器有如下两种。
滑动平均
滑动平均是使用一个N相邻数据点的滑动窗口对滑窗内的数据进行平均，每滑动一个数据点，输出一个平均结果。
将一段波形中的每N个相邻采的样点分成一组，对这N个采样点取平均得到一个数据点，存入采集存储器中。最终示波器上显示的波形是采样点分组平均后的数据。
滑动平均本质上是一种数字低通滤波器，N越大对SNR的提升越大，等效分辨率提高的也越多。
FIR滤波器
FIR有限长单位冲激响应滤波器，是一种非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件。由于FIR单位抽样响应是有限长的，因而具有良好的稳定性。
长度为N的FIR输出y(n)对应于输入时间序列x(n)的关系如下：
其中：
x(n)为输入信号；
y(n)为经过滤波后的输出信号；
h(n)为FIR滤波系数；
N表示FIR滤波器的抽头数，滤波器的阶数为N-1；
k = 0，1，… … ，N-1
由上式可得到FIR滤波器的实现结构。它有N个抽头（系数），因此有N个乘法器，N-1个累加器和N-1个延迟单元组成。如下为直接型FIR滤波器的结构图。
有效分辨率的算法
最常见的算法是采用n位的ADC和N抽头boxcar获取ENOB，公式如下
例如，使用 16 抽头 boxcar 平均值滤波器，对 8 位 ADC转换的数据进行处理，可获得 ENOB = 8 + log216 = 12位分辨率。
对带宽的影响
低通滤波器会降低带宽，带宽（BW）的计算公式为 BW ≈ 0.443 Fs / N
其中：N为平均的点数也是boxcar抽头数，Fs为采样频率
高分辨率模式无需测量信号具有周期性，只需要一次采集就可以获得高分辨率波形，速度较快。但是高分辨率模式以牺牲带宽为代价提高垂直分辨率，适合对低频微小信号进行测量时使用。
4、高分辨率示波器的应用场景
目前业界示波器最高的分辨率已经达到了16bit，测量波形的量化指标已经达到了216个，（65535）个。
高分辨率示波器主要应用于高动态范围的测试场景，要求在能看到大信号的同时，也能对小信号进行观察和分析。比如我们在电源完整性测试中，要求能观测几十伏信号上的纹波和噪声。另外高分辨率示波器也是汽车、医疗电子、高精度传感器、高能物理等行业应用中的理想工具。
