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从时域到频域的转变,示波器FFT功能及运用


  来源: 优利德 时间:2022-05-30 编辑:清风
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FFT(Fast Fourier Transformation)简称为快速傅里叶变换,是DFT(Discrete Fourier Transform)离散傅里叶变换的一种快速算法。DFT是一种常用的信号处理方式,可以将时域信号转到频域。但是因为DFT运算复杂度太高,在实际应用中都是采用FFT的快速算法。


简单来说,示波器的FFT功能就是利用傅里叶变换经过系统的运算,将波形从时域变换成频域的方法。原来的输入信号经过傅里叶变换后得到的波形称为频谱。


傅里叶分析不仅仅是一个数学工具,更是一种可以彻底颠覆一个人世界观的思维方式。但是傅里叶分析公式看起来太复杂,令许多人望而却步,这次我们尝试用另外一种有趣的方式来解释傅里叶分析。


什么是时域


我们从呱呱落地出生,睁开眼睛的一刻开始,所看到的世界都是以时间贯穿的,天空上云朵漂浮的轨迹,宇宙中地球的公转与自转,轨道上火车的行驶路程都会随着时间发生改变。这种以时间为横坐标轴作为参照来观察动态世界的方法我们称之为时域分析。示波器上的电信号也是如此,电压的大小随时间变化,这就是时域,我们可以从下面一个图(1-1)直观的看出来。



什么是频域


相对于时域,频域是以频率作为横坐标的参考系去观察世界。我们可以想象一下,我们的手机正在播放一首流行音乐,随着时间的的推移,音乐正在按部就班地按照音谱播放着,此时若以歌曲的高低音作为纵轴,时间作为横轴建立直角坐标系得到(图1-2);以音谱作为横坐标轴建立直角坐标系得到(图1-3),我们可以将图(1-2)理解为时域,图(1-3)理解为频域,信号由时域转换成频域的过程,我们称之为傅里叶变换。



理解傅立叶变换基本原理


傅里叶变化认为,任何一个原始的周期函数,都可以用多个正余弦波叠加而成,随着叠加的递增,所有正弦波中上升的部分逐渐让原本缓慢增加的曲线不断变陡,而所有正弦波中下降的部分又抵消了上升到最高处时继续上升的部分使其变为水平线,一个矩形就这样叠加而成了。



将以上所述绘制成一幅图片,我们就可以轻而易举的从时域和频域的角度去观察我们所测试的波形。



示波器FFT频谱分析的作用


既然示波器FFT频谱分析功能强大易用,那经典的应用场景有哪些呢?例如说,当电子研发工程师在测试实际电路时,电路上的信号被噪声干扰了,此时会对电路产生干扰震荡,此时想去掉这个噪声。在时域波形上看,只能看出是一个密集的上蹿下跳的噪声,毫无规则可言,完全看不出有其他有用的信息有助于改善噪声。此时使用FFT频谱分析,可以明显的看出噪声分布的频率范围,就可以得知在电路中是哪个芯片或者元器件造成噪声,此时就可以有针对性的对造成噪声的电路进行滤波处理。


在音频应用中,通过人体的耳朵很难标准化的分辨出一些音频的频率范围。使用FFT频谱分析对音频处理单元信号进行分析,可以准确测量音频响应的频谱范围,从而快速确定音频单元是否符合规范。


窗函数及类型


栅栏效应


栅栏效应是指对一函数进行采样,即是抽取采样点上的对应的函数值。其效果如同透过栅栏的缝隙观看外景一样,只有落在缝隙前的少数景象被看到,其余景象均被栅栏挡住而看不到,这种现象称为栅栏效应。



由于栅栏效应对频域采样影响很大,会使采集的频域信号丢失频率成分或是具有重要特征的成分,因此在测试时必须先择正确的窗函数。


关键词:示波器 FFT功能 时域信号    浏览量:5172

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