按指数包络衰变的正弦振荡信号，在数学上实际就是单边指数衰减信号和正弦信号在时域上相乘。即
根据实际需要，文中所讨论的音频信号源需要具备如下参数：正弦波频率1～4 kHz可调：调整步长1 Hz;初始相位为零;幅度按指数规律衰减;手动触发一次发出一个衰减正弦波;衰减到初始幅度的10%需延续时间100～1 000 ms。
1.2理论计算与仿真
按指数包络衰变的正弦振荡信号，在数学上实际就是单边指数衰减信号和正弦信号在时域上相乘。即
为了验证分析的正确性和DDFS技术能在FPGA内实现，需要对上述基带和已调信号进行matlab仿真和计算。图2为指数衰减信号与已调信号时域matlab仿真图，该图由上下两张子图组成。上面的子图给出的是幅度为1，衰减系数a为20的指数信号;下面的子图为上述指数信号和频率为1 kHz、抽样频率为4 kHz的正弦序列相乘后的已调信号的时域波形，即为所要得到的结果。从仿真结果来看，这符合设计要求。
按指数包络衰变的正弦振荡信号，在数学上实际就是单边指数衰减信号和正弦信号在时域上相乘。即
