传统上，示波器的频率响应是高斯型的，从它的BNC输入端至CRT显示，有很多模拟放大器构成一个放大器链。
但当代高性能数字示波器普遍采用平坦频率响应。数字示波器中和高斯频响有关的只是很少的几个模拟放大器，并可用DSP技术优化其对精度的影响。对于数字示波器来说，要尽量避免采样混叠误差 ，而模拟示波器不存在这种问题。与高斯频响相比，平坦型频率响应能减少采样混叠误差。本文首先回顾高斯响应和平坦响应的特性，然后讨论这两种响应类型所对应的上升时间测量精度，从而说明具有平坦频率响应的示波器与具有同样带宽的高斯响应示波器相比，有更高的上升时间测量精度。
我们的讨论以1GHz示波器为例。这里的分析结论完全适用于其它带宽。
高斯响应示波器的特性
1GHz 示波器的典型高斯频响如图1所示。高斯频率响应的优点是不管输入信号(被测信号)有多快，它都能给出没有过冲的较好脉冲响应(即示波器屏幕上显示的信号没有过冲)。
在高斯频响示波器中，示波器的上升时间与示波器带宽间有熟知的常用公式 :
上升时间 =0.35/带宽 (高斯系统)
高斯系统的另一常用特性是它的系统带宽为各子系统带宽的RMS值，可使用下面熟悉的关系式计算 :
系统带宽= 1/(1/BW2探头2+1/BW2示波器2)0.5 (高斯系统)
通常情况下，即使示波器探头带宽比示波器带宽更高，由上述公式计算出来的系统带宽也不会变得很差。
相反，被测上升时间通常与系统及信号上升时间有关 ，计算公式为 :
被测上升时间=(RT2信号2+ RT2系统2)0.5 (高斯系统)
当示波器系统的上升时间并不比信号上升时间快很多时，则可用该关系式估算信号的实际上升时间。
平坦响应示波器的特性
图1对平坦响应和高斯响应作了比较，由图可以看出，平坦响应有两大优点。第一是信号在 -3dB带宽之前的频响较为平坦，衰减较小，可进行非常精确的测量。第二是超过-3dB带宽后，频响曲线急剧下降，可大大减小数字示波器中的采样混叠机会(后者更为重要，下面有更详细的介绍)。
在时域，当有快沿阶跃信号输入时，平坦频率响应示波器会使脉冲产生过冲和振铃，我们知道过冲和振铃是示波器的不良响应，但这种情况，只有在信号上升时间很快，远远超过示波器可精确测量范围时，才会产生。在这种情况下，使用更高带宽的示波器，否则测量误差会很大。
与高斯系统不同，平坦频响示波器的系统带宽不能由其子系统部件的RMS值确定。用于高斯响应示波器系统的带宽和上升时间公式不适用于平坦响应示波器系统，而需要示波器厂商提供示波器系统带宽，即由示波器/探头及其前端附件构成组合的带宽。
在平坦响应示波器的情况下，上升时间与带宽的关系为：
