3、外援磨削加工后残余应力的计算模型
3.1 数字模型设计
数字模型主要用来模拟外圆精磨工艺中产生的残余应力，如图5所示。所采用的方法并未考虑切屑去除机理。将砂轮假设为随着工件速度Vw沿着表面移动的热源。
图五：数字模型：热载荷和界面状况
在砂轮的单圈加工过程中，沿表面的磨削条件在切削、进给两个方向上保持常量，因此可以仅考虑柱工件的一部分即可。利用SYSWELD软件对柱件的第8个2D平面应变模型进行处理。在建立该2D模型时还要考虑不同温度条件下的材料属性。
工件的初始温度T（t＝0）=20℃。在上表面和侧面，用热对流传导系数hconv（W.K-1.mm-2）来表示热对流。底面的热损失假定为0。热边界条件如图五所示。
3.2 热源求值
热源长度和砂轮-工件之间的接触长度相等。
进入工件的热通量计算如下：
图六：热源计算
公式1为磨削过程中产生的总能量。Ft为磨削切向力，Vg为工件-砂轮滑动速度。此外，还观察到在磨削中所有产生的能量都被转化为热能。砂轮-工件间的热通量总量qT（W.mm-2）和公式4的滑动速度以及公式2中单位接触面积ft（N.mm-2）上的切向磨削力成比例关系。
最后，工件qw（W/mm-2）上的热通量密度计算如下： 其中， εw是转化为工件上热量的总能量的一部分。在CBN砂轮配用油润滑加工中，εw约为20%。实验发现在外圆精磨中，热通量形状为准矩形。
3.3 机械模型装置
机械计算考虑了热弹塑性机械性能；求得弱耦合热机械计算。砂轮的影响模拟为速度为Vw沿着表面移动的正常压力。外加荷载的量级由接触区的正常磨削力求得。通过X、Y方向上对位移的限制求得工件底面上的运动学边界条件。
3.4 热学结果
图七为模拟的热学结果，条件参数为：Vw=7m.mn-1，Vs=17m.s-1，fz=3mm.tr-1，ap=8μm。
图七：不同深度条件下沿切削方向的温度轮廓
观察发现最高峰值温度接近Ac1=750℃（奥氏体化初始温度）。但达到一定深度后，温度超过了HSS（450-600℃）的回火温度。此外，由于冷却速率过高，磨削表面出现了高度集中的热梯度（≈300μm）。
图8给出了Jaeger分析策略对比，结果显示一致性良好；从而证实了数字模型。图中的差异主要是由于FE模型的热对流引起的热交换所致，而Jaeger模型则没有考虑该因素。
图八：不同深度条件下数值模拟温度和分析计算温度
工件速度变化的影响如图9所示。
图九：Vw对磨削表面下的温度轮廓的影响
