IIR均衡
一个模拟或数字无线脉冲响应滤波器(IIR filter)如何校正响应?必须是产生与凸起相反的振幅响应和相位偏移。由于IIR滤波器是循环的,即利用反馈将一部分输出信号返回到输入端进行再处理(可类比电容的充电和放电)。
因此,IIR滤波器在操作过程中没有低频限制(起码与FIR滤波器相比时如此),而且不会造成大量处理延时。只要有输入信号,就会有输出信号,滤波器的脉冲响应(理论上)永远不会衰减到零。
正向群延时是窄频段提升滤波器的标志(图1),而负向群延时是削减滤波器的标志。图7显示了通过一款受欢迎的DSP的EQ模块实现的一组IIR滤波器。通过对比图1每个凸起以及图7每个陷波的振幅以及相位,可以发现图7的均衡器可以完全校正我文件的响应。
顺便提一句,窄频段信号的群延时并不代表信号延时,而显示了滤波器振铃现象所占的时长。音频中有些术语并非字面上的含义,比如“恒定电压”(Constant voltage),但这是另外一个话题,这里不再赘述。
最小相位FIR EQ
下面让我们讨论最小相位FIR。它的响应可以和参量均衡器生成的IIR滤波器一模一样。关键的区别在于FIR滤波器的响应与驱动信号完全无关。它是有限长度的脉冲响应,频率解析度与长度相关。
由于T = 1/F,要影响的频率越低,需要的滤波器长度越长(时间跨度,更多点位数)。对低频凸起进行校正需要在每一个频率引入振幅和相位的共轭,这也会与群延时共轭。对于低频凸起而言,这是非常长的时间跨度。
再看回图1。由于该滤波器是最小相位滤波器,因此处理延时很小,与IIR滤波器的差不多。差别在于FIR滤波器的带宽由它的长度决定(图6),因此需要一个长度非常长的滤波器对低频凸起进行均衡处理。这与创建滤波器所采用的处理算法无关。
频率解析度
从图6中可看出,一个1024点、采样率为48 kHz的最小相位FIR滤波器,长度为21毫秒。由于T=1/F,此滤波器的频率解析度为47.6 Hz。