这意味这什么?这意味着在频域视图下,每个数据点之间的间隔。
它同时也表示滤波器能影响的最低频率。而事实上的频率解析度还要低一些(能影响的最低频率还要稍高一些),因为往往需要几个周期的波形才能确定某一频率。
要是增加更多点位呢?滤波器长度加倍将使得频率解析度加倍,使得数据点之间的频率间隔变成24 Hz。
它还使得低频限制下潜一半,去到24Hz。这一趋势将继续,点位数每加倍,将使得滤波器的响应下潜一个倍频程。因此,长度更长的FIR滤波器将使得:1) 滤波器扩展至更低频率。2)滤波器的频率响应呈现更多细节,因为数据点更加密集。
在最小相位FIR滤波器这种情况下,更多点位数大有裨益,因为这意味着滤波器可以扩展至更低频率。由于这是最小相位滤波器,因此相比IIR滤波器并没有增加额外的处理延时。要使我的示范文件获得平滑的响应,大约需要4096点,这远超过现有DSP能支持的点位数,这使得需要更多点位数的争论愈演愈烈。
先别着急下结论
让我们再认真考虑。最小相位FIR的行为与最小相位IIR滤波器一样,只不过需要足够多的点位数才能影响欲达到的最低频率。低频均衡需要更长的滤波器长度。
但是为什么要在DSP中通过占用大量系统资源的FIR滤波器模块来创建一个最小相位滤波器呢?一个精心调节的参量均衡模块(IIR)将占用少得多的系统资源,但产生同样平滑的响应,且频率解析度更佳(图7)。使用尽可能少的系统资源得到所需结果,在音频行业是最佳实践,而使用FIR滤波器进行最小相位均衡并不高效,
接下来让我们思考校正的响应不是最小相位的这种情况。我在参考文件中,将一个二阶全通滤波器(500 Hz)添加至响应中(图8)。这将在滤波器的整个带宽中造成相位偏移,但是对振幅响应的影响最小。在事实应用中,这种全通行为可能源于使用了分频网络。最小相位FIR滤波器不能补偿这样的额外的相位偏移。
线性相位FIR
一个线性相位FIR具有对称的脉冲响应,主信号到达时间位于脉冲响应(IR)的中间(图9)。我们将到达峰值设为相对时间零,在此之前的时间跨度提供了“负时间”到达,用于共轭主到达峰值之后的能量到达。