教你设计低成本、低功耗的同步解调器_核心技术_技术方案

正弦波情形没有方波情形那么直观，但可以通过逐项相乘并分解为相加项和相减项而计算，如下所示：

正如预计的那样，PSD在基频处生成与输入信号相对相位的余弦成比例的响应，但它同时也会生成针对信号所有奇次谐波的响应。若将输出滤波器视为相敏检波器的一部分，则信号传输路径看上去就会像是一系列以基准信号奇次谐波为中心的带通滤波器。带通滤波器的带宽由低通输出滤波器的带宽确定。PSD输出响应是这些带通滤波器之和，如图3所示。出现在直流端的响应部分落在输出滤波器的通带内。出现在基准频率偶次谐波的响应部分将由输出滤波器抑制。

图3.有助于PSD输出的信号输入频谱

乍看之下，谐波的无限求和混叠进入输出滤波器通带，似乎使这种方法失效。然而，由于每一个谐波项都成倍缩小，并且各谐波噪声以平方和的平方根方式相加，噪声混叠的影响得以减轻。假设输入信号的噪声频谱密度不变，那么就可以计算谐波混叠的噪声影响。
使Vn成为以基频为中心的传输窗口的积分噪声。总RMS噪声VT为：

因此，所有谐波窗口产生的RMS噪声使总噪声仅增加11%（或1dB）。输出依然容易受到带通滤波器的通带波动影响，并且PSD之前的传感器或电子器件谐波失真将导致输出信号产生误差。如果这些谐波失真项过大而无法接受，可以使用抗混叠滤波器使其下降。下一个设计示例中将考虑抗混叠和输出滤波器要求。
[pagebreak] LVDT设计示例
图4显示的是一个同步解调电路，该电路可从线性可变位移变压器（LVDT，一种特殊的绕线变压器，具有活动内核，贴在待测位置）提取位置信息。激励信号施加于初级端。次级端电压随内核位置成比例变化。
LVDT的类型有很多，此外提取位置信息的方法也各不相同。该电路采用4线模式LVDT.将两个LVDT的次级输出相连使其电压相反，从而执行减法。当 LVDT内核位于零点位置时，次级端上的电压相等，绕组上的电压差为零。随着内核从零点位置开始移动，次级绕组上的电压差也随之增加。LVDT输出电压符号根据方向而改变。本例选择的LVDT测量±2.5 mm满量程内核位移。电压传递函数为0.25，意味着当内核偏离中心2.5 mm时，施加于初级端的每伏特电压的差分输出等于250 mV.

图4.简化LVDT位置检测电路